Cours — Chimie Nathan

⚖️ Masse atomique relative (Aᵣ)

La masse atomique relative (Aᵣ) d'un atome est le rapport entre la masse de cet atome et la masse de l'atome d'hydrogène, choisi comme masse étalon.

→ Elle figure dans le tableau périodique, sous le symbole de chaque atome.

Exemple

Aᵣ(N) = 14,01 → l'atome d'azote est 14,01× plus lourd que l'atome d'H Aᵣ(O) = 16,00 · Aᵣ(H) = 1,01 · Aᵣ(C) = 12,01

🔬 Masse moléculaire relative (Mᵣ)

La masse moléculaire relative (Mᵣ) d'une molécule est la somme des masses atomiques relatives (Aᵣ) de tous les atomes composant la molécule, multipliées par leur indice.

Mᵣ = Σ (indice × Aᵣ)

Somme de chaque (nombre d'atomes × Aᵣ) pour tous les atomes de la molécule

Exemple : Mr(H₂O)

Mᵣ(H₂O) = (2 × 1,01) + (1 × 16,00) = 2,02 + 16,00 = 18,02

Exemple : Mr(H₂SO₄)

Mᵣ = (2×1,01) + (1×32,06) + (4×16,00) = 2,02 + 32,06 + 64,00 = 98,08

💡 Les masses atomiques à retenir : H=1,01 · C=12,01 · N=14,01 · O=16,00 · Na=22,99 · Cl=35,45 · Ca=40,08 · S=32,06

🔢 Le nombre d'Avogadro

Les atomes et molécules sont trop petits pour être comptés un par un. Les scientifiques ont découvert que dans une quantité de matière égale à la masse atomique relative exprimée en grammes, il y a toujours le même nombre d'entités.

Ce nombre, déterminé expérimentalement, est appelé le nombre d'Avogadro (Nₐ) :

Nₐ = 6,02 × 10²³ entités · mol⁻¹

En hommage à Amedeo Avogadro (1811) qui distingua atome et molécule

Entités → moles

n = x / Nₐ

x = nombre d'entités
n = quantité en mol

Moles → entités

x = n · Nₐ

n = quantité en mol
x = nombre d'entités

Exemple : 0,5 mol de HCl

x = n · Nₐ = 0,5 × 6,02×10²³ = 3,01×10²³ molécules de HCl

Exemple : 2,10×10²³ atomes de Mg

n = x / Nₐ = 2,10×10²³ / 6,02×10²³ = 0,35 mol

⚗️ La mole

On appelle mole la quantité de matière contenant toujours 6,02 × 10²³ entités (atomes, molécules, ions).
Le symbole de la grandeur est n, l'unité est le mol.

→ La mole est le lien entre le monde microscopique (atomes, molécules) et le monde macroscopique (grammes, litres).

💡 1 mol de H₂O = 6,02×10²³ molécules d'eau = 18,02 g d'eau
1 mol de NaCl = 6,02×10²³ "paires" Na⁺Cl⁻ = 58,44 g de NaCl

⚖️ La masse molaire (M)

La masse molaire M est la masse d'une mole d'atomes ou de molécules. Elle correspond à la masse atomique relative (Aᵣ) ou à la masse moléculaire relative (Mᵣ), exprimée en g/mol.

n = m / M

n (mol) · m (g) · M (g/mol)

m = n × M

pour calculer la masse

Exemple : 36g de KOH (hydroxyde de potassium)

M(KOH) = 39,10 + 16,00 + 1,01 = 56,11 g/mol n = m/M = 36 / 56,11 n ≈ 0,64 mol

Exemple : 1,5 mol de C₂H₆ → masse ?

M(C₂H₆) = (2×12,01) + (6×1,01) = 30,08 g/mol m = n × M = 1,5 × 30,08 m = 45,12 g

💡 Méthode : 1. Calculer M en additionnant les Aᵣ × indices · 2. Appliquer n = m/M ou m = n×M

🫧 Volume molaire des gaz (Vₘ)

Une mole de n'importe quel gaz occupe toujours le même volume dans les mêmes conditions de température et de pression.

Conditions	Température	Pression	Vₘ
CNTP	0°C (273 K)	760 mmHg	22,4 L/mol
CSTP	25°C (298 K)	760 mmHg	24,5 L/mol

n = V / Vₘ

V (L) · Vₘ (L/mol) · n (mol)

V = n × Vₘ

pour calculer le volume

Exemple : 15 L de H₂ (CNTP) → moles ?

n = V/Vₘ = 15 / 22,4 n ≈ 0,67 mol

Exemple : 2 mol de C₄H₁₀ (CSTP) → volume ?

V = n × Vₘ = 2 × 24,5 V = 49,0 L

🧪 Concentration massique (γ) et molaire (C)

Conc. massique γ

γ = m / V

γ en g/L · m en g · V en L

= nombre de grammes de soluté par litre de solution

Molarité C

C = n / V

C en mol/L · n en mol · V en L

= nombre de moles de soluté par litre de solution

Relation entre γ et C : γ = C × M et C = γ / M
où M est la masse molaire du soluté (g/mol)

Exemple : C = 1,2 mol dans 75 mL → molarité ?

V = 75 mL = 0,075 L C = n/V = 1,2 / 0,075 C = 16 mol/L = 16 M

Exemple : γ = 100 g/L de NaOH → molarité ?

M(NaOH) = 22,99+16+1,01 = 40 g/mol C = γ/M = 100/40 C = 2,5 M

💡 Attention aux unités : convertir mL en L avant de calculer ! 100 mL = 0,1 L

💧 Dilution — C₁V₁ = C₂V₂

Diluer une solution = ajouter du solvant (eau) à une solution concentrée pour obtenir une solution moins concentrée. La quantité de soluté ne change pas — seul le volume augmente.

C₁ · V₁ = C₂ · V₂

C₁ = conc. initiale (concentrée) · V₁ = volume prélevé
C₂ = conc. souhaitée (diluée) · V₂ = volume final

Exemple : Préparer 250 mL de HCl 0,1 M à partir de HCl 1 M

C₁ = 1 M · C₂ = 0,1 M · V₂ = 0,25 L · V₁ = ? C₁V₁ = C₂V₂ → 1 × V₁ = 0,1 × 0,25 V₁ = 0,025 L = 25 mL de solution concentrée + 0,225 L d'eau → 0,25 L au total

💡 Méthode pratique : prélever V₁ mL de solution concentrée dans une fiole jaugée de V₂ mL, puis compléter avec de l'eau jusqu'au trait de jauge.

🔀 Mélange de deux solutions

Quand on mélange deux solutions de même soluté mais de concentrations différentes, la quantité totale de soluté se conserve.

C₁V₁ + C₂V₂ = C₃V₃

V₃ = V₁ + V₂ · C₃ = concentration résultante

Exemple : 150 mL de HCl 0,5 M + 75 mL de HCl 0,75 M

V₃ = 0,15 + 0,075 = 0,225 L C₁V₁ + C₂V₂ = 0,5×0,15 + 0,75×0,075 = 0,075 + 0,05625 = 0,13125 mol C₃ = 0,13125 / 0,225 C₃ ≈ 0,583 M

📋 Récapitulatif de toutes les formules

Formule	Variables	Usage
γ = m/V	m(g), V(L)	Conc. massique
C = n/V	n(mol), V(L)	Molarité
n = m/M	m(g), M(g/mol)	Quantité de matière
x = n·Nₐ	n(mol), Nₐ=6,02×10²³	Nombre d'entités
n = V/Vₘ	V(L), Vₘ=22,4 ou 24,5	Gaz
C₁V₁ = C₂V₂	C(mol/L), V(L)	Dilution
C₁V₁+C₂V₂=C₃V₃	C(mol/L), V(L)	Mélange

🧮 Calculateur →

📖 Cours — Chap. 2 & 3

Entités → moles

Moles → entités

Conc. massique γ

Molarité C